Calcule as raízes reais das seguintes equações:
9 y^2-24 y+16=0

Passo 1

A equação dada é 9y^2 - 24y + 16 = 0. O conteúdo aqui é equação do segundo grau, e vamos precisar da fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes.

Passo 2

Primeiro identificamos os coeficientes padrão de uma equação ay^2 + by + c = 0: temos a = 9, b = -24 e c = 16.
O próximo passo é calcular o discriminante De, que nos diz quantas raízes reais existem. A fórmula é
De

Passo 3

Substituindo os valores:
De

Passo 4

Como De, isso significa que a equação tem uma raiz real dupla (ou seja, uma única solução de multiplicidade 2).
Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara para obter o valor de y:
y = -b pm raizDe

Passo 5

Substituindo b = -24, De e a = 9:
y = -(-24) pm raiz02 cdot 9 = 24 pm 018 = 2418 = 43

Resposta

As raízes reais são y = 43 (raiz dupla).

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