Calcule as razões abaixo, simplificando o resultado, quando possível:
de 2 m^2 para 400 cm^2;

Passo 1

Vamos entender qual é o desafio aqui. Precisamos calcular a razão entre duas áreas: 2,m^2 e 400,cm^2. Para isso, vamos trabalhar com proporções e conversão de unidades, já que as áreas estão em medidas diferentes.

Passo 2

Primeiro, é importante que ambas as áreas estejam na mesma unidade para facilitar a comparação. Vou converter metros quadrados para centímetros quadrados. Sabemos que:
1,m = 100,cm

Passo 3

Como estamos lidando com áreas, que são medidas de duas dimensões, devemos elevar o fator de conversão ao quadrado:
1,m^2 = (100,cm)^2 = 10,000,cm^2

Passo 4

Agora, vamos converter 2,m^2 para centímetros quadrados usando a relação que acabamos de encontrar:
2,m^2 = 2 times 10,000,cm^2 = 20,000,cm^2

Passo 5

Com ambas as áreas em centímetros quadrados, podemos calcular a razão entre elas:
Razão = 20,000,cm^2400,cm^2 = 20,000400 ã

Passo 6

Simplificando a fração:
20,000400 = 50

Resposta

A razão entre 2,m^2 e 400,cm^2 é 50:1.

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