Verifique que o vetor
é uma solução particular do sistema dado.
Passo 1
O enunciado dá o sistema
e propõe a solução particular
Para verificar que é solução particular, basta checar que
Passo 2
Calculemos a derivada de
Xp componente a componente:
Passo 3
Agora calculemos
A,vec Xp e somemos
vec b,sin(3t) :
Somando,
Passo 4
Notamos que
Logo
vec Xp satisfaz o sistema não-homogêneo e é de fato uma solução particular.
Resposta
Verificamos por substituição direta que
vec Xp(t) satisfaz
portanto
vec Xp é solução particular do sistema.