a. Calcule a resistência característica da linha que implicará no valor mínimo da ROE para uma impedância de carga igual a
.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos que calcular a resistência característica de uma linha de transmissão que vai resultar no valor mínimo da ROE (Retorno de Energia) para uma impedância de carga de
. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre impedância característica, impedância de carga e como elas interagem para afetar o retorno de energia em uma linha de transmissão.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre impedância característica (
). É uma propriedade de uma linha de transmissão que depende do tipo de cabo e dos materiais utilizados. Ela determina como a energia elétrica se propaga pela linha.
Já a impedância de carga (
) é a impedância no final da linha de transmissão, que, no nosso caso, é
.
A ROE (Retorno de Energia) está relacionada à quantidade de energia que é refletida de volta para a fonte devido a uma incompatibilidade entre
e
.
Passo 3
Quando a impedância característica
é igual à impedância de carga
, não há reflexão de energia, ou seja, a ROE é mínima (idealmente zero). Portanto, para minimizar a ROE, devemos igualar
a
.
Passo 4
Agora, vamos aplicar isso ao nosso problema. Queremos que
seja igual a
, que é
. Porém, geralmente, a impedância característica é expressa como uma resistência pura (sem parte imaginária). Isso significa que precisamos considerar apenas a parte real da impedância de carga para determinar
.
Passo 5
Portanto, a resistência característica
que minimiza a ROE será igual à parte real da impedância de carga
. Assim:
Resposta
A resistência característica da linha que resulta no valor mínimo da ROE para a impedância de carga
é
.