Calcule a resistência equivalente para os resistores R1=2 \mathrm{R} 2=3 \Omega e R3=6 \Omega em:
Paralelo

Passo 1

O enunciado pede para calcular a resistência equivalente de três resistores ligados em paralelo. Os dados fornecidos são:
R_1 = 2\\ \Omega,\quad R_2 = 3\\ \Omega,\quad R_3 = 6\\ \Omega.
A pergunta é: qual é a resistência equivalente R_{eq} quando esses três resistores estão em paralelo?

Passo 2

O que significa “resistores em paralelo” e qual fórmula usamos?
Quando resistores estão em paralelo, as extremidades deles ficam conectadas aos mesmos dois pontos, ou seja, a tensão nos três resistores é a mesma. A regra prática para achar a resistência equivalente R_{eq} é somar os inversos (as condutâncias) e depois inverter o resultado. A fórmula é:
\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}.
Aqui cada termo \frac{1}{R_i} representa a contribuição de condutância do resistor R_i. Depois de somar essas contribuições, invertemos para voltar à resistência equivalente.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula com os valores dados:
\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}.
Vou calcular passo a passo cada fração e somá-las.

Passo 4

Para somar frações é útil usar um denominador comum. O denominador comum entre 2,3,6 é 6. Convertemos cada fração:
\frac{1}{2}=\frac{3}{6},\qquad \frac{1}{3}=\frac{2}{6},\qquad \frac{1}{6}=\frac{1}{6}.
Agora somamos:
\frac{1}{R_{eq}}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{6}{6}.

Passo 5

Temos \frac{1}{R_{eq}}=\frac{6}{6}=1. Agora invertendo para obter R_{eq}:
R_{eq}=\frac{1}{1}=1\\ \Omega.
Como verificação rápida, em forma decimal: \frac{1}{2}=0{,}5, \frac{1}{3}\approx0{,}333\ldots, \frac{1}{6}\approx0{,}166\ldots; a soma é 0{,}5+0{,}333\ldots+0{,}166\ldots=1{,}0, o que confirma o resultado.

Resposta

R_{eq}=1\\ \Omega

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