Mediu-se um objeto com régua, trena, paquimetro e micrômetro com desvio. Diga quais medidas estão corretas, do ponto de vista do número de algarismos significativos.
j) 3.55 mm
j) 3.55 mm
Passo 1
O enunciado pede: dado o valor medido
, dizer quais instrumentos (régua, trena, paquímetro e micrômetro) têm essa medida “correta” do ponto de vista do número de algarismos significativos.
Informações fornecidas: mediu‑se com régua, trena, paquímetro e micrômetro (não foram dadas explicitamente as resoluções, então vou usar as resoluções típicas de cada instrumento para avaliar a compatibilidade).
Informações fornecidas: mediu‑se com régua, trena, paquímetro e micrômetro (não foram dadas explicitamente as resoluções, então vou usar as resoluções típicas de cada instrumento para avaliar a compatibilidade).
Passo 2
O que significa “algarismos significativos” (explicação didática):
- Algarismos significativos são os dígitos de uma medida que contribuem para sua precisão conhecida. O último dígito significativo é o dígito estimado (incerto).
- Regras práticas para contar algarismos significativos: zeros entre algarismos são significativos; zeros à direita de parte decimal são significativos; zeros à esquerda não são significativos. Ex.:
tem quatro algarismos significativos ( ). - Ao reportar uma medida, o número de casas decimais deve corresponder à resolução do instrumento: não faz sentido escrever mais casas decimais do que o instrumento permite, porque isso dá uma falsa sensação de precisão.
Passo 3
Resoluções típicas (menos contadas) e como elas determinam quantas casas decimais são justificadas:
- Régua comum: marcações a cada
. Com boa leitura pode-se estimar a metade de uma marca ( ), logo normalmente justifica-se 1 casa decimal em mm (ex.: ) — cerca de 2 algarismos significativos se o número for entre e . - Trena (fita métrica): muitas têm marcação em
também; leitura prática semelhante à régua (ou às vezes só ), então também não justificam duas casas decimais em mm na maioria dos usos. - Paquímetro (vernier/digital): resolução típica
ou (digitais com também existem). Em qualquer caso, paquímetros justificam duas casas decimais em mm (por exemplo é compatível). - Micrômetro: resolução típica
(alguns de alta precisão ). Micrômetros justificam duas ou três casas decimais conforme o modelo; é compatível com um micrômetro de .
Passo 4
Analisaçao direta de
:
- O número
tem três algarismos significativos ( ). O último dígito ( na casa de ) é o dígito estimado/incerto, logo a incerteza típica associada seria da ordem de (se a resolução do instrumento for ) ou maior se o instrumento tiver resolução maior. - Comparando com as resoluções típicas: régua/trena (resolução ~
, estimativa ~ ) não justificam dois dígitos decimais em mm; portanto escrever com régua ou trena dá falsa precisão. - Paquímetro e micrômetro com resoluções típicas justificam duas casas decimais, então relatar
é adequado para esses instrumentos.
Passo 5
Observação prática e incentivo: quando estiver na prova, pergunte (ou deduza) a resolução do instrumento; se não der, use as resoluções típicas acima. Sempre escreva o último dígito como o dígito incerto e, se possível, anote a incerteza (por exemplo
para micrômetro/paquímetro com
).
Resposta
Régua: incorreto.
Trena: incorreto.
Paquímetro: correto.
Micrômetro: correto.
Trena: incorreto.
Paquímetro: correto.
Micrômetro: correto.