Mediu-se um objeto com régua, trena, paquimetro e micrômetro com desvio. Diga quais medidas estão corretas, do ponto de vista do número de algarismos significativos.
j) 3.55 mm

Passo 1

O enunciado pede: dado o valor medido \,3{,}55\\ \text{mm}\,, dizer quais instrumentos (régua, trena, paquímetro e micrômetro) têm essa medida “correta” do ponto de vista do número de algarismos significativos.
Informações fornecidas: mediu‑se com régua, trena, paquímetro e micrômetro (não foram dadas explicitamente as resoluções, então vou usar as resoluções típicas de cada instrumento para avaliar a compatibilidade).

Passo 2

O que significa “algarismos significativos” (explicação didática):
  • Algarismos significativos são os dígitos de uma medida que contribuem para sua precisão conhecida. O último dígito significativo é o dígito estimado (incerto).
  • Regras práticas para contar algarismos significativos: zeros entre algarismos são significativos; zeros à direita de parte decimal são significativos; zeros à esquerda não são significativos. Ex.: \,0{,}03040 tem quatro algarismos significativos ( 3,0,4,0).
  • Ao reportar uma medida, o número de casas decimais deve corresponder à resolução do instrumento: não faz sentido escrever mais casas decimais do que o instrumento permite, porque isso dá uma falsa sensação de precisão.

Passo 3

Resoluções típicas (menos contadas) e como elas determinam quantas casas decimais são justificadas:
  • Régua comum: marcações a cada 1\\ \text{mm}. Com boa leitura pode-se estimar a metade de uma marca ( \pm 0{,}5\\ \text{mm}), logo normalmente justifica-se 1 casa decimal em mm (ex.: 3{,}5\\ \text{mm}) — cerca de 2 algarismos significativos se o número for entre 1 e 9{,}9.
  • Trena (fita métrica): muitas têm marcação em 1\\ \text{mm} também; leitura prática semelhante à régua (ou às vezes só \pm 1\\ \text{mm}), então também não justificam duas casas decimais em mm na maioria dos usos.
  • Paquímetro (vernier/digital): resolução típica 0{,}02\\ \text{mm} ou 0{,}05\\ \text{mm} (digitais com 0{,}01\\ \text{mm} também existem). Em qualquer caso, paquímetros justificam duas casas decimais em mm (por exemplo \,3{,}55\\ \text{mm}\, é compatível).
  • Micrômetro: resolução típica 0{,}01\\ \text{mm} (alguns de alta precisão 0{,}001\\ \text{mm}). Micrômetros justificam duas ou três casas decimais conforme o modelo; \,3{,}55\\ \text{mm}\, é compatível com um micrômetro de 0{,}01\\ \text{mm}.

Passo 4

Analisaçao direta de \,3{,}55\\ \text{mm}:
  • O número \,3{,}55\\ \text{mm}\, tem três algarismos significativos ( 3,5,5). O último dígito ( 5 na casa de 0{,}01\\ \text{mm}) é o dígito estimado/incerto, logo a incerteza típica associada seria da ordem de \pm 0{,}01\\ \text{mm} (se a resolução do instrumento for 0{,}01\\ \text{mm}) ou maior se o instrumento tiver resolução maior.
  • Comparando com as resoluções típicas: régua/trena (resolução ~ 1\\ \text{mm}, estimativa ~ 0{,}5\\ \text{mm}) não justificam dois dígitos decimais em mm; portanto escrever \,3{,}55\\ \text{mm}\, com régua ou trena dá falsa precisão.
  • Paquímetro e micrômetro com resoluções típicas justificam duas casas decimais, então relatar \,3{,}55\\ \text{mm}\, é adequado para esses instrumentos.

Passo 5

Observação prática e incentivo: quando estiver na prova, pergunte (ou deduza) a resolução do instrumento; se não der, use as resoluções típicas acima. Sempre escreva o último dígito como o dígito incerto e, se possível, anote a incerteza (por exemplo \,3{,}55\pm0{,}01\\ \text{mm}\, para micrômetro/paquímetro com 0{,}01\\ \text{mm}).

Resposta

Régua: incorreto.
Trena: incorreto.
Paquímetro: correto.
Micrômetro: correto.

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