Calcule a resistência de um fio de alumínio que possui 2 m de comprimento e uma seção transversal de
.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados:
- comprimento do fio:
; - seção transversal:
(assumirei que o enunciado quis dizer seção transversal de , pois seção transversal é área; se a unidade estiver correta como área, usarei ).
O que se pede: calcular a resistência elétrica do fio.
Passo 2
A fórmula que relaciona resistência elétrica, resistividade, comprimento e área é
onde:
-
é a resistência elétrica (em ); -
é a resistividade do material (em ); -
é o comprimento do fio (em ); -
é a área da seção transversal (em ).
Explicando: a resistência aumenta com o comprimento (quanto maior o caminho, maior a oposição ao fluxo de elétrons) e diminui com a área (quanto maior a seção, mais “espaço” para a corrente passar).
Passo 3
Converter a seção transversal de
para
. Como
, temos
Passo 4
Escolher o valor da resistividade do alumínio. Um valor típico à temperatura ambiente é
Observação rápida: a resistividade depende da temperatura; uso aqui o valor padrão a cerca de
.
Passo 5
Substituir os valores na fórmula e calcular passo a passo.
Calcular
:
Dividir por
:
Fazer a divisão separando a mantissa e a potência de dez:
Calcular a razão
, portanto
Escrever em forma decimal com casas decimais:
Passo 6
Interpretação rápida e dica prática: a resistência obtida é pequena (algumas centésimos de ohm), o que é típico de fios metálicos curtos com seção relativamente grande. Se a temperatura do fio mudar muito ou se o professor usar outro valor tabelado para
(por exemplo
), o resultado muda um pouco; sempre confirme a resistividade usada em provas/exercícios.
Força aí — já já você resolve isso na prova também!