Um proprietário consumiu 3.300 kWh em janeiro. Determine sua conta de energia
elétrica para o mês utilizando as seguintes tarifas residenciais:
Tarifa mensal mínima:
12,00$
. Os 100 primeiros kWh por mês:
/ \mathrm{kWh}$
. Os próximos 200 kWh por mês:
/ \mathrm{kWh}$
. Mais que 300 kWh por mês:
/ \mathrm{kWh}$
elétrica para o mês utilizando as seguintes tarifas residenciais:
Tarifa mensal mínima:
. Os 100 primeiros kWh por mês:
. Os próximos 200 kWh por mês:
. Mais que 300 kWh por mês:
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
- Consumo no mês de janeiro:
. - Tarifas residenciais fornecidas:
- Tarifa mensal mínima:
. - Os primeiros
por mês: . - Os próximos
por mês (ou seja, do kWh ao ): . - Consumo acima de
por mês: .
- Tarifa mensal mínima:
O enunciado pede: determinar a conta de energia elétrica para o mês (valor a pagar, em reais).
Passo 2
Explicando o método geral (como pensar em prova): a tarifa é por faixas (preço em blocos). Para calcular o valor total paga-se, faixa a faixa, o menor entre a quantidade disponível na faixa e o consumo remanescente nessa faixa, multiplicado pela tarifa da faixa. Depois soma-se o custo de todas as faixas. Por fim, aplica-se a regra da tarifa mínima: o valor final da conta é o maior entre o total calculado pelas faixas e a tarifa mínima.
Em fórmula compacta:
Aqui cada quantidade de energia na faixa é calculada como “até o limite da faixa, mas não ultrapassando o consumo total”.
Passo 3
Determinar quanto de consumo cai em cada faixa, para o consumo
.
- Faixa 1 (primeiros
): o consumo nessa faixa é exatamente , pois o cliente consumiu mais que . - Faixa 2 (próximos
, ou seja, do ao ): o consumo nessa faixa é exatamente , pois o cliente consumiu mais que . - Faixa 3 (acima de
): o consumo nessa faixa é o que sobra depois de :
Passo 4
Calcular o custo de cada faixa (mostrar conta passo a passo).
-
Custo da faixa 1:(Interpretação: os primeiros
custam .) -
Custo da faixa 2:(Interpretação: os próximos
custam .) -
Custo da faixa 3:(Interpretação: os
adicionais custam .)
Passo 5
Somar os custos das faixas para obter o total pelo consumo (antes de aplicar a tarifa mínima):
Passo 6
Aplicar a regra da tarifa mínima: comparar o total calculado com a tarifa mensal mínima
.
Como
, paga-se o valor calculado pelas faixas.
Passo 7
Verificação rápida e dica para prova: cheque sempre a soma por faixas e confirme que a soma excede a tarifa mínima — se não exceder, o valor cobrado seria apenas a tarifa mínima. Em exercícios semelhantes, identifique primeiro quanto consome em cada faixa (isso evita confusão) e depois multiplique pelos preços.