Um proprietário consumiu 3.300 kWh em janeiro. Determine sua conta de energia
elétrica para o mês utilizando as seguintes tarifas residenciais:
Tarifa mensal mínima: \mathrm{R} \ 12,00$
. Os 100 primeiros kWh por mês: 0,16 \mathrm{R} \ / \mathrm{kWh}$
. Os próximos 200 kWh por mês: 0,10 \mathrm{R} \ / \mathrm{kWh}$
. Mais que 300 kWh por mês: 0,06 \mathrm{R} \ / \mathrm{kWh}$

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
  • Consumo no mês de janeiro: 3.300\\ \mathrm{kWh}.
  • Tarifas residenciais fornecidas:
    • Tarifa mensal mínima: \mathrm{R}\$\,12{,}00.
    • Os primeiros 100\\ \mathrm{kWh} por mês: 0,16\\ \mathrm{R}\$/\mathrm{kWh}.
    • Os próximos 200\\ \mathrm{kWh} por mês (ou seja, do kWh 101 ao 300): 0,10\\ \mathrm{R}\$/\mathrm{kWh}.
    • Consumo acima de 300\\ \mathrm{kWh} por mês: 0,06\\ \mathrm{R}\$/\mathrm{kWh}.
O enunciado pede: determinar a conta de energia elétrica para o mês (valor a pagar, em reais).

Passo 2

Explicando o método geral (como pensar em prova): a tarifa é por faixas (preço em blocos). Para calcular o valor total paga-se, faixa a faixa, o menor entre a quantidade disponível na faixa e o consumo remanescente nessa faixa, multiplicado pela tarifa da faixa. Depois soma-se o custo de todas as faixas. Por fim, aplica-se a regra da tarifa mínima: o valor final da conta é o maior entre o total calculado pelas faixas e a tarifa mínima.
Em fórmula compacta:
\text{Conta}=\max\Big(\text{Tarifa mínima},\\ \sum_{\text{faixas}}(\text{energia na faixa})\times(\text{preço da faixa})\Big).íç
Aqui cada quantidade de energia na faixa é calculada como “até o limite da faixa, mas não ultrapassando o consumo total”.

Passo 3

Determinar quanto de consumo cai em cada faixa, para o consumo \,3.300\\ \mathrm{kWh}.
  • Faixa 1 (primeiros 100\\ \mathrm{kWh}): o consumo nessa faixa é exatamente 100\\ \mathrm{kWh}, pois o cliente consumiu mais que 100\\ \mathrm{kWh}.
  • Faixa 2 (próximos 200\\ \mathrm{kWh}, ou seja, do 101 ao 300): o consumo nessa faixa é exatamente 200\\ \mathrm{kWh}, pois o cliente consumiu mais que 300\\ \mathrm{kWh}.
  • Faixa 3 (acima de 300\\ \mathrm{kWh}): o consumo nessa faixa é o que sobra depois de 300\\ \mathrm{kWh}: \text{consumo na faixa 3}=3.300-300=3.000\\ \mathrm{kWh}.

Passo 4

Calcular o custo de cada faixa (mostrar conta passo a passo).
  • Custo da faixa 1:
    100\times0,16\\ \mathrm{R}\$/\mathrm{kWh}=16\\ \mathrm{R}\$.
    (Interpretação: os primeiros 100\\ \mathrm{kWh} custam \mathrm{R}\$\,16{,}00.)
  • Custo da faixa 2:
    200\times0,10\\ \mathrm{R}\$/\mathrm{kWh}=20\\ \mathrm{R}\$.
    (Interpretação: os próximos 200\\ \mathrm{kWh} custam \mathrm{R}\$\,20{,}00.)
  • Custo da faixa 3:
    3.000\times0,06\\ \mathrm{R}\$/\mathrm{kWh}=180\\ \mathrm{R}\$.
    (Interpretação: os 3.000\\ \mathrm{kWh} adicionais custam \mathrm{R}\$\,180{,}00.)

Passo 5

Somar os custos das faixas para obter o total pelo consumo (antes de aplicar a tarifa mínima):
16\\ \mathrm{R}\$+ 20\\ \mathrm{R}\$ + 180\\ \mathrm{R}\\ = 216\\ \mathrm{R}\$.

Passo 6

Aplicar a regra da tarifa mínima: comparar o total calculado com a tarifa mensal mínima \mathrm{R}\$\,12{,}00.
\text{Conta final}=\max\big(12{,}00\\ \mathrm{R}\$,\\\ 216\\ \mathrm{R}\$\big)=216\\ \mathrm{R}\$.
Como 216\\ \mathrm{R}\$>12{,}00\\ \mathrm{R}\$, paga-se o valor calculado pelas faixas.

Passo 7

Verificação rápida e dica para prova: cheque sempre a soma por faixas e confirme que a soma excede a tarifa mínima — se não exceder, o valor cobrado seria apenas a tarifa mínima. Em exercícios semelhantes, identifique primeiro quanto consome em cada faixa (isso evita confusão) e depois multiplique pelos preços.

Resposta

\mathrm{R}\$\,216{,}00

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