Quantos quilowatts-horas são consumidos por uma lâmpada de 250 W em 16 horas? Quanto custará a operação da lâmpada por esse tempo se o custo da eletricidade é 6,5 centavos/kWh?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (sem resolver ainda).
  • Dados fornecidos:
    • Potência da lâmpada: P = 250\\ \text{W}.
    • Tempo de funcionamento: t = 16\\ \text{h}.
    • Custo da eletricidade: 6{,}5\\ \text{centavos/kWh}.
  • Perguntas:
    1. Quantos quilowatts-hora são consumidos por essa lâmpada em 16 horas?
    2. Quanto custará a operação da lâmpada por esse tempo com o custo indicado?

Passo 2

Explicar o conceito de energia elétrica usada em problemas práticos e a fórmula básica.
  • Energia elétrica consumida é dada por potência multiplicada pelo tempo de uso.
  • Fórmula básica (que vamos usar): E = P \cdot t
onde:
  • E é a energia consumida em kilowatts-hora ( \text{kWh}),
  • P é a potência em quilowatts ( \text{kW}),
  • t é o tempo em horas ( \text{h}).
Importante: a potência foi dada em watts ( \text{W}), e 1\\ \text{kW} = 1000\\ \text{W}. Então precisamos converter P para \text{kW} antes de aplicar a fórmula.

Passo 3

Converter a potência de watts para quilowatts.
  • Potência fornecida: P = 250\\ \text{W}.
  • Converter para \text{kW}: P = 250\\ \text{W} = \frac{250}{1000}\\ \text{kW} = 0{,}25\\ \text{kW}.

Passo 4

Calcular a energia consumida usando \;E = P\cdot t\; com P em \text{kW} e t em \text{h}.
  • Substituindo: E = 0{,}25\\ \text{kW} \times 16\\ \text{h} = 4\\ \text{kWh}.
Breve comentário motivador: olha só, é um número redondinho — fácil de decorar para a prova!

Passo 5

Explicar como transformar o custo dado em centavos/kWh para reais por kWh e como calcular o custo total.
  • O enunciado deu o preço como 6{,}5\\ \text{centavos/kWh}. Assumimos que são centavos de real, então: 1\\ \text{centavo} = 0{,}01\\ \text{R\$} \quad\Rightarrow\quad 6{,}5\\ \text{centavos} = 6{,}5\times 0{,}01\\ \text{R\$} = 0{,}065\\ \text{R\$}/\text{kWh}.
  • Custo total C é energia consumida multiplicada pelo preço por unidade de energia: C = E \times (\text{preço por kWh}).ç

Passo 6

Calcular o custo total numérico e também expressá-lo em centavos para ficar claro.
  • Em reais: C = 4\\ \text{kWh} \times 0{,}065\\ \text{R\$}/\text{kWh} = 0{,}26\\ \text{R\$}.
  • Em centavos: C = 4 \times 6{,}5\\ \text{centavos} = 26\\ \text{centavos}.

Resposta

4\\ \text{kWh}
R\$0{,}26 (ou 26 centavos)

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