Calcule a resistência à tração na compressão diametral de um corpo de prova de dimensões 15 cm times 30 cm, que registrou 800000 N no seu rompimento.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a resistência à tração na compressão diametral de um corpo de prova que tem dimensões de 15 cm por 30 cm e que quebrou com uma força de 800000 N.
Vamos precisar usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente como relacionar a força aplicada com a área onde ela atua para encontrar a resistência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular a resistência (ou tensão) quando temos uma força aplicada sobre uma área:
sigma = FA
Onde:
  • sigma é a resistência (tensão)
  • F é a força aplicada
  • A é a área sobre a qual a força age

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • A força F é de 800000 N
  • As dimensões do corpo de prova são 15 cm por 30 cm. Precisamos calcular a área A:
A = largura times comprimento = 15 , cm times 30 , cm

Passo 4

Vamos calcular a área:
A = 15 , cm times 30 , cm = 450 , cm^2

Passo 5

Agora, é importante converter a área para metros quadrados para manter as unidades consistentes, já que a força está em Newtons e normalmente usamos metros para a área no SI:
450 , cm^2 = 450 times 10^-4 , m^2 = 0,045 , m^2

Passo 6

Com a força e a área em metros quadrados, vamos usar a fórmula da resistência:
sigma = 800000 , N0,045 , m^2 = 8000000,045 , N/m^2

Passo 7

Fazendo a divisão:
sigma = 17777777,78 , N/m^2

Resposta

A resistência à tração na compressão diametral do corpo de prova é aproximadamente 1,78 times 10^7 , N/m^2.

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