Calcule o resultado das operações abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
O conteúdo aqui é manipulação de números complexos: precisamos fazer uma divisão em forma retangular e depois somar com um número dado em forma polar. Para isso vamos: (1) calcular a divisão, (2) converter
em forma retangular, (3) somar as duas partes e, se quiser, (4) converter o resultado em forma polar.
Passo 2
Calcular
Primeiro note que
pois
. Logo
Como
, isso dá
Então em forma retangular é
Passo 3
Converter
para retangular usando
e
:
Passo 4
Somar as duas partes em retangular:
Passo 5
(Opcional) Converter o resultado para forma polar. Seja
A magnitude é
e o argumento
Numericamente
,
dão
e
.
Resposta
Em forma retangular:
Em forma polar: