Considere uma tensão senoidal dada pela expressão:
Pede-se:
a) Calcule a frequência e o período da onda de tensão;
b) Escreva a expressão da corrente
sabendo que a tensão
é aplicada sobre uma resistência de
;
c) Avalie a expressão da potência
consumida no resistor;
d) Calcule numericamente em uma tabela os valores de
,
e
para
; 0,
e
;
e) Com o auxílio de um programa computacional, trace os gráficos de
e
para t variando entre 0 e
com passo
.
a) Calcule a frequência e o período da onda de tensão;
b) Escreva a expressão da corrente
c) Avalie a expressão da potência
d) Calcule numericamente em uma tabela os valores de
e) Com o auxílio de um programa computacional, trace os gráficos de
Passo 1
O enunciado nos dá uma tensão senoidal
aplicada a uma resistência
.
Conteúdo: sinais senoidais em regime permanente, relação tensão–corrente em resistor (Lei de Ohm), potência instantânea em resistor, avaliação numérica e plotagem.
Conteúdo: sinais senoidais em regime permanente, relação tensão–corrente em resistor (Lei de Ohm), potência instantânea em resistor, avaliação numérica e plotagem.
Passo 2
Para achar frequência
e período
usamos
Passo 3
Pela Lei de Ohm,
. Logo
Passo 4
A potência instantânea em um resistor é
Usando identidade trigonométrica, também se escreve
Passo 5
Avaliação em pontos dados. Usei
.
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Passo 6
Para traçar os gráficos de
,
e
no intervalo
com passo
, use por exemplo Pytho
atplotlib:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
t \(=\) np.arange(\(0\), \(0.22+1\)e-\(6\), \(0.002\))
v \(=200\)*np.sin(\(60\)*t)
i \(=\) v/\(100\)
p \(=\) v*i
plt.figure(figsize\(=\)(\(8,6\)))
plt.plot(t, v, label\(=\)'v(t) [V]')
plt.plot(t, i, label\(=\)'i(t) [A]')
plt.plot(t, p, label\(=\)'p(t) [W]')
plt.xlabel('t [s]')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()
Resposta
(a)
,
.
(b) .
(c) (ou
).
(d)
(b)
(c)
(d)
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(e) Usa-se o script Python acima para plotar
,
e
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