Calcule o rotacional e o divergente para os seguintes campos vetoriais:
Passo 1
O enunciado dá o campo vetorial em
e pede o divergente
e o rotacional
. Vamos usar as definições
Passo 2
Identificamos as componentes
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais para o divergente:
Passo 4
Somando esses termos obtemos
Passo 5
Agora calculamos as derivadas parciais que entram no rotacional:
Passo 6
Montando as componentes de
:
Resposta
Divergente:
Rotacional: