Calcule o rotacional e o divergente para os seguintes campos vetoriais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o rotacional (curl) e o divergente (div) do campo
.
O conteúdo aqui é cálculo vetorial em coordenadas cartesianas: vamos usar as definições
O conteúdo aqui é cálculo vetorial em coordenadas cartesianas: vamos usar as definições
onde
,
e
.
Passo 2
Calculemos o divergente term a term:
Somando,
Passo 3
Agora o rotacional:
-
Componente
: -
Componente
: -
Componente
:
Logo,
Resposta
rotacional:
divergente:
divergente: