Calcule a saída
à aplicação da entrada
no sistema com resposta ao impulso
, sendo
Passo 1
O enunciado diz que temos um sistema LTI causal com entrada
e resposta ao impulso
, dadas por
Queremos encontrar a saída
usando a operação de convolução, ou seja
Passo 2
Como
e
envolvem a função escalão unitário
, a integral limita-se a
de 0 a
. Logo
Passo 3
Vamos simplificar o integrando. Note que
Portanto
Passo 4
Substituindo na integral e separando termos, obtemos
Calculemos cada integral:
Passo 5
Reunindo os resultados:
Como o sistema é causal, devemos multiplicar por
.