Calcule a saída
à aplicação da entrada
no sistema com resposta ao impulso
, sendo
Passo 1
O enunciado pede a saída
do sistema LTI cuja resposta ao impulso é
quando a entrada é
O método padrão é usar a convolução
Vamos precisar levar em conta os fatores
para determinar os limites da integral.
Passo 2
Escrevendo a convolução e impondo as condições de suporte:
Logo a região não nula é
que só existe quando
, isto é
. Portanto
Passo 3
No integrando, fatoramos
:
Assim para
:
Passo 4
Calçando as integrais separadamente:
Logo
Passo 5
Multiplicando por
e reunindo: para
Para
,
. Em função do passo de Heaviside: