Calcule o que se segue, arredonde até o número correto de algarismos significativos e expresse seu resultado em notação científica:
“\left(2,78 \times 10^{-8}\right)-\left(5,31 \times 10^{-9}\right)”
“\left(2,78 \times 10^{-8}\right)-\left(5,31 \times 10^{-9}\right)”
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule a diferença entre os dois números em notação científica, arredonde ao número correto de algarismos significativos e apresente o resultado em notação científica. Os dados são:
Passo 2
Estratégia (passo a passo do que farei): para subtrair números em notação científica eu preciso expressá‑los com a mesma potência de
(para poder alinhar as casas decimais), subtrair as mantissas e depois arredondar o resultado segundo a regra de algarismos significativos para adição/subtração (arredondar ao menor número de casas decimais entre os operandos quando alinhados). Em seguida volto à notação científica normalizada.
Passo 3
Coloco os dois números com a mesma potência de
. Vou usar
para ambos. O primeiro já está em
:
O segundo está em
; para reescrevê‑lo com
divido a mantissa por
(porque
):
Passo 4
Agora subtraio as mantissas alinhadas em
:
Mostro o cálculo como se estivesse fazendo na coluna decimal:
(completei o
como
para visualizar as casas até milésimos e facilitar a subtração).
Passo 5
Agora aplico a regra de arredondamento para adição/subtração: devemos arredondar o resultado para a menor quantidade de casas decimais que aparece entre os termos quando alinhados na mesma potência de
. Com ambos em
temos:
A menor quantidade de casas decimais é duas (do primeiro número). Então o resultado
deve ser arredondado aos centésimos. Arredondando
aos centésimos: olhamos o milésimo (9), que é ≥5, portanto aumentamos o centésimo em 1:
Passo 6
Reescrevo o resultado arredondado na notação científica com a potência comum escolhida:
Verificação de algarismos significativos:
tem três algarismos significativos, consistente com os dados originais (cada parcela tinha 3 algarismos significativos, e o resultado após aplicar a regra de casas decimais ficou com 3 algarismos significativos).