Calcule o que se segue, arredonde até o número correto de algarismos significativos e expresse seu resultado em notação científica:
“\left(2,78 \times 10^{-8}\right)-\left(5,31 \times 10^{-9}\right)”

Passo 1

O enunciado pede que eu calcule a diferença entre os dois números em notação científica, arredonde ao número correto de algarismos significativos e apresente o resultado em notação científica. Os dados são:
(2,78\times 10^{-8})-(5,31\times 10^{-9}).

Passo 2

Estratégia (passo a passo do que farei): para subtrair números em notação científica eu preciso expressá‑los com a mesma potência de 10 (para poder alinhar as casas decimais), subtrair as mantissas e depois arredondar o resultado segundo a regra de algarismos significativos para adição/subtração (arredondar ao menor número de casas decimais entre os operandos quando alinhados). Em seguida volto à notação científica normalizada.

Passo 3

Coloco os dois números com a mesma potência de 10. Vou usar 10^{-8} para ambos. O primeiro já está em 10^{-8}:
2,78\times 10^{-8}.
O segundo está em 10^{-9}; para reescrevê‑lo com 10^{-8} divido a mantissa por 10 (porque 10^{-9}=10^{-1}\cdot 10^{-8}):
5,31\times 10^{-9} = 0,531\times 10^{-8}.

Passo 4

Agora subtraio as mantissas alinhadas em 10^{-8}:
2,78 - 0,531 = 2,249.
Mostro o cálculo como se estivesse fazendo na coluna decimal:
\begin{array}{r} 2,780\\\\ -0,531\\hline 2,249 \end{array}
(completei o 2,78 como 2,780 para visualizar as casas até milésimos e facilitar a subtração).

Passo 5

Agora aplico a regra de arredondamento para adição/subtração: devemos arredondar o resultado para a menor quantidade de casas decimais que aparece entre os termos quando alinhados na mesma potência de 10. Com ambos em 10^{-8} temos:
2,78\times 10^{-8}\\ \text{(duas casas decimais: centésimos)}é
0,531\times 10^{-8}\\ \text{(três casas decimais: milésimos)}êé
A menor quantidade de casas decimais é duas (do primeiro número). Então o resultado 2,249 deve ser arredondado aos centésimos. Arredondando 2,249 aos centésimos: olhamos o milésimo (9), que é ≥5, portanto aumentamos o centésimo em 1:
2,249 \to 2,25.

Passo 6

Reescrevo o resultado arredondado na notação científica com a potência comum escolhida:
2,25\times 10^{-8}.
Verificação de algarismos significativos: 2,25 tem três algarismos significativos, consistente com os dados originais (cada parcela tinha 3 algarismos significativos, e o resultado após aplicar a regra de casas decimais ficou com 3 algarismos significativos).

Resposta

2,25\times 10^{-8}

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