Calcule as seguintes derivadas:
(b) Enuncie a regra da cadeia e dê um exemplo do uso dessa regra no cálculo da derivada de uma função composta.
(b) Enuncie a regra da cadeia e dê um exemplo do uso dessa regra no cálculo da derivada de uma função composta.
Passo 1
O enunciado pede que a gente enuncie a regra da cadeia e dê um exemplo de aplicação no cálculo da derivada de uma função composta. O conteúdo envolve derivadas de funções compostas, em que uma função interna “passa” seus valores para outra externa.
Passo 2
Regra da cadeia: se a função composta é
então a derivada de
em relação a
é dada por
Passo 3
Exemplo: calcule a derivada de
Aqui podemos identificar
Então
Aplicando a regra da cadeia,
Resposta
Regra da cadeia: se
, então
Exemplo: para
, tem-se