Calcule as seguintes derivadas:
(e) Qual é a derivada da função
definida por
? (Dica: Use a regra do produto).
(e) Qual é a derivada da função
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
ou seja, é o produto de duas funções
Para resolver, vamos usar a regra do produto, que diz:
Passo 2
Calcular
. Aplicando a regra da potência em cada termo:
-
-
-
Logo,
Passo 3
Calcular
. Sabemos que a derivada de
é
, então
Passo 4
Aplicar a regra do produto:
Substituindo
,
,
e
: