Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, junto com as derivadas básicas de
e de
.
Passo 2
Definimos a função interna
Aplicando derivada termo a termo, temos:
-
(regra da exponencial composta), -
(derivada de e regra da cadeia).
Logo,
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia na função
:
Substituindo
e
, obtemos a derivada desejada.