Calcule os seguintes determinantes:
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
que é exatamente a forma de um determinante de Vandermonde, em que cada coluna corresponde a potências de um valor
.]
Passo 2
Definimos
Então nossa matriz é
e o determinante de Vandermonde satisfaz
Passo 3
Note que
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Chamando
, obtemos
Passo 4
Substituindo na fórmula de Vandermonde:
Aqui temos
fatores de
.
Passo 5
Calculamos
Passo 6
Portanto