Vamos usar operações elementares sobre linhas para criar zeros e depois aplicar expansão de Laplace. Lembrando que multiplicar uma linha por k multiplica o determinante por k, enquanto somar a ela um múltiplo de outra linha não altera o determinante.
Passo 2
Definimos uma nova matriz A' pelas operações:
R_2' = 2R_2 - 3R_1 (multiplica R_2 por 2 e subtrai 3 vezes R_1),
R_3' = R_3 - R_1,
R_4' = 2R_4 - 4R_1.
O efeito no determinante é um fator 2 de R_2 e outro 2 de R_4, ou seja \det(A')=4\det(A). A matriz resultante é