Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal aqui é reconhecer que o numerador
é exatamente a derivada da expressão do denominador
.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
Assim,
e o integrando fica simplesmente
.
Passo 3
Precisamos mudar os limites de integração:
Para , temos
Para
e para
, temos
Logo a integral em
é
Passo 4
Como os limites de integração são iguais, qualquer integral definida entre o mesmo valor de extremidades é zero, independentemente do integrando. Portanto