Ou seja, para x negativo usamos \sqrt{-x} e para x não negativo usamos \sqrt{x}. Observação útil: a função \sqrt{|x|} é par (mesmo), isto é, \sqrt{|{-x}|}=\sqrt{|x|}.]
Passo 3
Como a expressão muda em x=0, é natural separar a integral em duas partes:
Calcule a integral do lado negativo. Faço a substituição simples u=-x para transformar a raiz:
quando x=-1 temos u=1; quando x=0 temos u=0; e du=-dx. Assim
Pequeno incentivo: deu trabalho por causa do valor absoluto, mas o truque foi quebrar em [-1,0] e [0,1] ou usar que a função é par — isso resolve muitas integrais desse tipo.