Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve integrais de potências de funções trigonométricas, e vamos usar a ideia de reescrever uma das funções em termos da outra e então aplicar substituição para simplificar.
Passo 2
Observamos que
e que
. Assim podemos escrever
Passo 3
Fazendo a substituição
, temos
. Quando
,
, e quando
,
. A integral passa a ser
Passo 4
Como os limites de integração são iguais (de 0 até 0), qualquer integral desse tipo vale zero, pois não há intervalo para acumular área. Logo, o valor da integral é zero.
Resposta
0