Calcule as seguintes integrais duplas sobre as regioes dadas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
sobre a região retangular
. O conteúdo principal aqui é integrar uma função separável em
e
usando fatoração do integrando.
Passo 2
Escrevemos a integral como iterada e separamos as variáveis:
Agora calculamos o integral interno em
:
Logo a integral fica
Passo 3
Para calcular
usamos integração por partes. Tomamos
e
, de modo que
e
. Assim,
Portanto