Calcule as seguintes integrais duplas sobre as regiões
dadas:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
e
.
Vamos usar integração iterada, primeiro em e depois em
.
Vamos usar integração iterada, primeiro em
Passo 2
Escrevendo a integral iterada, temos
Passo 3
Para calcular
fazemos integração por partes em
, tomando
,
.
Então e
.
Logo
Então
Logo
Passo 4
Avaliando os termos:
e
Portanto a integral interna é
Passo 5
Substituindo em
, a integral total fica
Observamos que
logo o integrando é
Passo 6
Assim