Calcule as seguintes integrais (este exercício mescla todas as técnicas vistas):
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é integração por partes, pois temos um logaritmo em que podemos escolher
e
.
Passo 2
Definimos
Então
Passo 3
Pela fórmula de integração por partes
, temos
Passo 4
Para calcular
, escrevemos
logo
Passo 5
Substituindo esse resultado na expressão da Parte 3, obtemos