Calcule as seguintes integrais:
i)
j)
i)
j)
Passo 1
O enunciado pede para calcular duas integrais definidas usando, basicamente, o método de integração por partes. Vamos usar a fórmula
para cada uma.
Passo 2
Para a integral (i)
: escolhemos
então
Passo 3
Aplicando a fórmula de partes e avaliando de 1 a 4, temos
O primeiro termo é
e o segundo é
Passo 4
Portanto, a integral (i) fica
Passo 5
Agora a integral (j)
integral1^2 ln(x)x^2,dx . De novo partes, escolhendo
Passo 6
Aplicando e avaliando de 1 a 2:
O primeiro termo dá
-tfracln(2)2 . O segundo é
Passo 7
Somando, obtemos para (j)
Resposta
i)
323ln(2) - 289
j)1-ln(2)2
j)