Calcule as seguintes integrais indefinidas:

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida de cos x2+sin x3. O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas básicas. Vamos usar que integralcos x,dx=sin x e integralsin x,dx=-cos x.

Passo 2

Primeiro, separamos a soma dentro da integral e fatoramos as constantes:
integrall(tfraccos x2+tfracsin x3r)dx=tfrac12integralcos x,dx+tfrac13integralsin x,dx

Passo 3

Agora aplicamos as antiderivadas:
tfrac12integralcos x,dx=tfrac12sin x,
tfrac13integralsin x,dx=tfrac13(-cos x)=-tfrac13cos x

Passo 4

Somando os resultados e incluindo a constante de integração C:
tfrac12sin x - tfrac13cos x + C

Resposta

tfrac12sin x - tfrac13cos x + C

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