Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a integral indefinida de
. Isso tá relacionado a integrais que envolvem funções exponenciais e trigonométricas. Pra resolver, a gente vai precisar usar o método de substituição, que ajuda a simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma substituição legal. Olha só, se a gente deixar
, aí a gente precisa achar
em termos de
. A derivada de
é
, então temos:
Isso significa que:
Passo 3
Agora, vamos substituir na integral original usando
:
Integrando
em relação a
a gente tem:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
Substituindo de volta
, a integral fica: