Calcule as seguintes integrais indefinidas:
integral 5 raiz[3]x d x

Passo 1

O exercício pede para calcular a integral indefinida integral 5raiz[3]x,dx. O conteúdo envolve integrais de funções potência, e vamos usar a regra abaixo. Primeiro, vamos reescrever raiz[3]x como x^1/3.

Passo 2

A integral fica então:
5integral x^1/3,dx

Passo 3

Agora aplicamos a regra da integral de potência, que diz:
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C,

Passo 4

Aqui temos n=1/3, então:
5integral x^1/3,dx = 5cdotx^1/3 + 11/3 + 1 + C = 5cdotx^4/34/3 + C

Passo 5

Para simplificar, dividir por 4/3 equivale a multiplicar por 3/4. Assim:
5cdotx^4/34/3 = 5cdot34,x^4/3 = 154x^4/3

Resposta

154x^4/3 + C

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