Determine a ordem, a linearidade, a variável dependente e a independente da EDO:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a EDO
Conteúdo: classificação de EDO (ordem, linearidade, variável dependente e independente). Vamos usar definições básicas de ODE.
Passo 2
A variável dependente é a função cujo comportamento estamos descrevendo, aqui é
. A variável independente é aquela em relação à qual derivamos, aqui é
.
Passo 3
A ordem de uma EDO é o maior nível de derivada que aparece na equação. Nesta equação só aparece
(derivada primeira de
em relação a
), então a ordem é 1.
Passo 4
Uma EDO é linear se as derivadas e a própria função dependente aparecem apenas em primeira potência e sem produtos entre elas. Aqui temos
, ou seja, a derivada aparece elevada ao quadrado, caracterizando uma não linearidade.
Resposta
Ordem: 1; Linearidade: não linear; Variável dependente: y; Variável independente: x.