Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede pra calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolve expansão de quadrado de soma e identidades trigonométricas.
Passo 2
Expandindo o quadrado, temos
.
Aplicando as identidades trigonométricas e
, o integrando vira
.
Aplicando as identidades trigonométricas
Passo 3
Agora integramos termo a termo:
e
.
Somando os resultados e acrescentando a constante de integração, obtemos a antiderivada completa.
Somando os resultados e acrescentando a constante de integração, obtemos a antiderivada completa.
Resposta
x - \tfrac{1}{2}\cos2x + C