Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo aqui é integração por substituição (também chamada de mudança de variável) e a regra de potência para integrais.
Passo 2
Vamos usar a substituição
. Dessa forma, derivando ambos os lados, temos
, ou seja,
. Substituímos na integral original.
Passo 3
Reescrevendo a integral em função de
:
Aqui aplicamos a regra de potência:
.
Passo 4
Integrando em
e voltando para
:
Como
, a solução final é
.