Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Lembrete: Não se esqueça de adicionar uma constante de integração no final.
(d) \int \frac{1}{x^{7}} d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
\int \frac{1}{x^{7}}\,dx.
O conteúdo aqui é a integração de funções-potência, usando a regra
\int x^{n}\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C,\quad n \neq -1.

Passo 2

Reescrevemos o integrando como
\frac{1}{x^{7}} = x^{-7},
e aplicamos a fórmula com n = -7:
\int x^{-7}\,dx = \frac{x^{-7+1}}{-7+1} + C = \frac{x^{-6}}{-6} + C.

Passo 3

Simplificando o coeficiente e voltando à forma de fração, obtemos
\frac{x^{-6}}{-6} = -\frac{1}{6}\,x^{-6} = -\frac{1}{6\,x^{6}}.

Resposta

-\frac{1}{6\,x^{6}} + C

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