Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Lembrete: Não se esqueça de adicionar uma constante de integração no final.
(h) \int \operatorname{sen}(x) d x

Passo 1

O enunciado pede a primitiva de \operatorname{sen}(x), ou seja, calcular
\displaystyle \int \operatorname{sen}(x)\,dx. Para isso, vamos usar o fato de que a derivada de \cos(x) é -\operatorname{sen}(x).

Passo 2

Como
\frac{d}{dx}\bigl[\cos(x)\bigr]=-\,\operatorname{sen}(x),
segue que
\frac{d}{dx}\bigl[-\cos(x)\bigr]=\operatorname{sen}(x).
Portanto, uma primitiva de \operatorname{sen}(x) é -\cos(x).

Resposta

-\,\cos(x) + C

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