Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Lembrete: Não se esqueça de adicionar uma constante de integração no final.
(m) \int 3 x^{2}+\cos (x) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida de
3x^{2} + \cos(x)
ou seja, vamos usar regras básicas de integração de potência e de função trigonométrica.

Passo 2

Pela linearidade da integral, podemos separar:
\int\bigl(3x^{2} + \cos(x)\bigr)\,dx = \int 3x^{2}\,dx \;+\;\int \cos(x)\,dx.

Passo 3

Calculemos cada termo:
\int 3x^{2}\,dx = 3 \int x^{2}\,dx = 3\cdot\frac{x^{3}}{3} = x^{3},
\int \cos(x)\,dx = \sin(x).

Passo 4

Somando os resultados e incluindo a constante de integração C, fica:
x^{3} + \sin(x) + C.

Resposta

x^{3} + \sin(x) + C

Exercícios relacionados