Calcule as seguintes integrais indefinidas pelo método da substituição de variável.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método da substituição de variável.
Passo 2
Para eliminar a raiz, definimos
. Isso facilita porque então temos
Derivando, encontramos
Passo 3
Substituindo na integral original:
Repare que
Passo 4
Agora integramos cada parte usando resultados padrão:
Logo
Passo 5
Voltando à variável
, temos
então
Substituindo em
vem
Passo 6
Para simplificar, use a identidade
absorvendo
em uma constante qualquer, obtemos a forma mais compacta: