Calcule as seguintes integrais indefinidas:
q)
r)
q)
r)
Passo 1
O enunciado pede para calcular as integrais indefinidas q)
e r)
. O conteúdo central é o método de substituição em integrais, reconhecendo padrões onde a derivada de uma parte interna aparece no integrando.
Passo 2
Para a integral q)
, note que a derivada de
é
. Fazendo a substituição
temos
ou
. Assim, a integral se transforma em
Integrando, obtemos
Passo 3
Para a integral r)
, observe que a derivada de
é
. Escolhendo
dá
ou
. A integral vira
Integrando, resulta
Resposta
q)
; r)
.