Ache o valor médio da função no intervalo:
a)
b)
a)
b)
Passo 1
A questão pede para calcular o valor médio de duas funções em intervalos dados, usando cálculo integral. O conteúdo aqui é valor médio de função em um intervalo e vamos precisar da definição via integral definida e de antiderivadas.
Passo 2
O valor médio de uma função
num intervalo
é dado por:
Para resolver, vamos achar a antiderivada de cada função, avaliar nos extremos e depois dividir pela largura do intervalo.
Passo 3
Para a função
no intervalo
:
- Antiderivada:
2) Integral definida:
- Avaliando:
4) Como
Passo 4
Para a função
no intervalo
:
- Antiderivada:
2) Integral definida:
- Avaliando:
4) Como
Resposta
a) 1/2 b) 7/3