Calcule as seguintes integrais indefinidas:
s)
Calcule as integrais usando integração por partes e as seguintes escolhas de
e
:
a)
s)
Calcule as integrais usando integração por partes e as seguintes escolhas de
a)
Passo 1
Temos que calcular duas integrais indefinidas: s)
e a)
. O conteúdo envolve técnicas de integração: para a primeira usaremos substituição simples, e para a segunda integração por partes com
e
.
Passo 2
Para s), fazemos a substituição
. Logo
, ou seja
. A integral passa a ser
.
Integrando, usamos . Assim obtemos
. Substituindo
, a resposta da s) é
.
Integrando, usamos
Passo 3
Para a), aplicamos a fórmula de integração por partes
. Escolhendo
e
, temos
e
.
Substituindo na fórmula, obtemos
Substituindo na fórmula, obtemos
Resposta
s)
, a)