Uma pesquisa ecológica determinou que a população (S) de sapos de uma determinada região, medida em centenas, depende da população (m) de insetos, medida em milhares, de acordo com a equação S(m)=65+raizm8. A população de insetos, por sua vez, varia com a precipitação § de chuva em centímetros, de acordo com a equação m(p)=43 p+7,5.
$b) Calculo a população de sapos quando a precipitação é de b) Calculo a população de sapos quando a precipitação é de .

Passo 1

A questão trata de funções compostas: a população de sapos S(m), em centenas, em função da população de insetos m, em milhares, dada por S(m)=65+raizm8, e a população de insetos m§, em milhares, em função da precipitação p, em cm, dada por m(p)=43,p+7,5. Precisamos calcular S quando p=1,5.

Passo 2

Primeiro, encontramos a população de insetos para p=1,5 substituindo em m(p):
m(1,5)=43times1,5+7,5
Calculando o valor:
m(1,5)=64,5+7,5=72

Passo 3

Agora, usamos esse resultado em S(m), ou seja, em S(72):
S(72)=65+raiztfrac728
Simplificando a raiz:
tfrac728=9Rightarrowraiz9=3
Portanto:
S(72)=65+3=68

Passo 4

Como S está em centenas, isso equivale a 68 centenas de sapos, ou seja, 6800 sapos.

Resposta

6800 sapos

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