Uma pesquisa ecológica determinou que a população (S) de sapos de uma determinada região, medida em centenas, depende da população
de insetos, medida em milhares, de acordo com a equação
.
população de insetos, por sua vez, varia com a precipitação § de chuva em centímetros, de acordo com a equação
.
$b) Calculo a população de sapos quando a precipitação é de
.
$b) Calculo a população de sapos quando a precipitação é de
Passo 1
A questão trata de funções compostas: a população de sapos S(m), em centenas, em função da população de insetos m, em milhares, dada por
, e a população de insetos m§, em milhares, em função da precipitação p, em cm, dada por
. Precisamos calcular S quando
.
Passo 2
Primeiro, encontramos a população de insetos para
substituindo em
:
Calculando o valor:
Passo 3
Agora, usamos esse resultado em
, ou seja, em
:
Simplificando a raiz:
Portanto:
Passo 4
Como
está em centenas, isso equivale a 68 centenas de sapos, ou seja, 6800 sapos.
Resposta
6800 sapos