Calcule as seguintes integrais indefinidas, utilizando, quando necessário, mudança de variáveis. Sempre que julgar conveniente, faça uso da tabela 15.1 de integrais indefinidas da página 164.
17.
. Resposta.
.
17.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
que é um caso clássico de integração por substituição. Vamos usar a substituição que simplifica o radicando
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando ambos os lados, obtemos
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Passo 4
Agora integramos
:
Portanto,