Calcule as seguintes integrais indefinidas, utilizando, quando necessário, mudança de variáveis. Sempre que julgar conveniente, faça uso da tabela 15.1 de integrais indefinidas da página 164.
16.
. Resposta.
C. Sugestão. Faça
.
16.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando mudança de variável. A sugestão é tomar
, que é um caso típico de integração por substituição.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Agora usamos a tabela de integrais ou a regra de potência:
Assim,
Passo 4
Voltando à variável
por
, chega-se a