Calcule as seguintes integrais indefinidas, utilizando, quando necessário, mudança de variáveis. Sempre que julgar conveniente, faça uso da tabela 15.1 de integrais indefinidas da página 164.
22.
. Resposta.
.
22.
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo principal é reconhecimento de uma derivada conhecida no denominador e aplicação de mudança de variável.
Passo 2
Fazemos a substituição
cuja derivada é
Passo 3
Com essa mudança, o integrando fica
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Passo 4
Integramos em
:
Passo 5
Voltando à variável original
, como
, obtemos