Calcule as seguintes integrais indefinidas, utilizando, quando necessário, mudança de variáveis. Sempre que julgar conveniente, faça uso da tabela 15.1 de integrais indefinidas da página 164.
50.
. Resposta.
.
50.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de
O conteúdo é integração de função racional; vamos usar decomposição em frações simples e, quando necessário, mudança de variável.
Passo 2
Reescrevemos o numerador em função do denominador:
logo
Passo 3
A integral se torna
Passo 4
Para calcular
, façamos a mudança de variável
Assim
Substituindo de volta,