(Vale: 1,0)Sejam os conjuntos
,
, determine:
Passo 1
O enunciado dá três conjuntos em forma de intervalo real:
Para encontrar
, usamos que o intervalo de interseção vai de
- o maior dos pontos iniciais até
- o menor dos pontos finais, ajustando se cada extremidade é aberta ou fechada conforme pertencer a todos os conjuntos.
Passo 2
Os limites inferiores são
(aberto em
),
(fechado em
) e
(aberto em
). O maior desses é
.
Verificamos se pertence a todos:
Verificamos se
- Em
temos , logo . - Em
está incluído. - Em
, logo está em .
Portanto a extremidade inferior da interseção ée é fechada.
Passo 3
Os limites superiores são
(aberto em
),
(fechado em
) e
(fechado em
). O menor desses é
.
Verificamos se pertence a todos:
Verificamos se
- Em
não pertence (extremidade aberta). - Em
e até tudo bem, mas falha em .
Logo a extremidade superior da interseção ée deve ser aberta.