Calcule as seguintes integrais: \int \frac{x}{x+3} d x=
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral indefinida \displaystyle \int \frac{x}{x+3}\,dx.
O conteúdo envolve integração de frações racionais por meio de divisão de polinômios e uso de logaritmos.
Passo 2
Para simplificar a integral, fazemos a divisão do polinômio no numerador pelo denominador:
\frac{x}{x+3} = 1 - \frac{3}{x+3}.
Passo 3
Substituímos na integral e separamos em duas partes conhecidas: