Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo envolvido é a integração de uma função que envolve valor absoluto. Vamos usar
. a linearidade da integral,
. a definição de
em forma de função por partes,
. e a propriedade de que podemos dividir a integral no ponto onde a definição muda (
).
Passo 2
Escrevemos
como função por partes em
:
Logo
Passo 3
Calcular
Integramos termo a termo:
Portanto
Passo 4
Calcular
Integramos termo a termo:
Logo
Passo 5
Somando as duas partes:
Resposta
O valor da integral é
.